Guía de aprendizaje: Selección de la muestra en la metodología de investigación

Introducción

El proceso de selección de una muestra es un paso esencial en toda investigación científica, ya que determina la calidad de los datos que se recogerán y, en última instancia, la validez de los resultados obtenidos. Esta guía tiene como objetivo proporcionar una comprensión clara y práctica sobre cómo definir y seleccionar una muestra adecuada, destacando los aspectos teóricos y prácticos del tema.

Objetivos de aprendizaje

Al finalizar esta sección, el estudiante será capaz de:

1. Definir los conceptos de población, universo y muestra, identificando las diferencias entre ellos.
2. Reconocer los distintos tipos de muestreo (probabilístico y no probabilístico) y sus aplicaciones.
3. Determinar el tamaño adecuado de una muestra, considerando los niveles de error y confianza.
4. Garantizar la representatividad de una muestra para generalizar los resultados al universo estudiado.

Definiciones clave

1. Población o universo: Es el conjunto completo de elementos, individuos, objetos o eventos que poseen características comunes y son objeto de estudio en una investigación.
   • Ejemplo: Todos los estudiantes de una universidad.
2. Muestra: Es un subgrupo representativo de la población, seleccionado para recolectar datos y analizar tendencias.
   • Ejemplo: Un grupo de 200 estudiantes elegidos aleatoriamente entre todos los estudiantes de la universidad.
3. Representatividad: Característica que asegura que la muestra refleja fielmente las características de la población. Esto es esencial para extrapolar los resultados obtenidos en la muestra al universo total.

Tipos de muestreo

1. Muestreo probabilístico
   Se basa en principios de probabilidad, lo que asegura que cada elemento de la población tiene igual probabilidad de ser seleccionado.
   • Aleatorio simple: Cada elemento se selecciona al azar.
   • Estratificado: Se divide la población en grupos homogéneos (estratos) y se seleccionan elementos de cada uno.
   • Por racimos o clusters: Se seleccionan grupos completos como unidad de análisis.

   Ejemplo: Si se desea estudiar a estudiantes de secundaria de una ciudad, un muestreo estratificado podría dividir a los estudiantes por grado académico y luego seleccionar aleatoriamente en cada estrato.

2. Muestreo no probabilístico
   La selección no sigue principios de probabilidad, sino que depende de criterios específicos o decisiones del investigador.
   • Por conveniencia: Se eligen participantes que estén disponibles.
   • Por juicio o criterio: Se seleccionan casos que el investigador considera relevantes.

   Ejemplo: Investigar las percepciones de los líderes comunitarios seleccionando intencionadamente a representantes de diferentes organizaciones.

Procedimientos para la selección de la muestra

La correcta determinación del tamaño de la muestra es fundamental para garantizar la validez y fiabilidad de los resultados de una investigación psicológica. A continuación, se describen los pasos detallados para este proceso, con ejemplos y respaldo de referencias académicas.

1. Establecer los parámetros iniciales del estudio

La determinación del tamaño de la muestra comienza definiendo los siguientes parámetros:

• Nivel de confianza (Z): Probabilidad de que los resultados representen a la población. Valores comunes son 90% ($Z=1.645$), 95% ($Z=1.96$) y 99% ($Z=2.576$) (Kadam & Bhalerao, 2010). En estudios psicológicos se trabaja generalmente con el 95%.
• Margen de error (E): Precisión deseada, comúnmente expresada como 5% o 0.05 (Cochran, 1977). Deseable 3% o O.O3.
• Proporción poblacional ($p$): Porcentaje estimado de la población con la característica estudiada. Si se desconoce, se usa $p=0.5$ para máxima variabilidad (Charan & Biswas, 2013).
• Tamaño de la población (N): Número total de individuos en la población objetivo. Si es pequeña, se debe aplicar un ajuste (Bartlett, Kotrlik, & Higgins, 2001).

Ejemplo: Un investigador desea evaluar la prevalencia de depresión en estudiantes universitarios. Define un nivel de confianza del 95% ($Z=1.96$), un margen de error del 5% ($E=0.05$) y una proporción estimada de $p=0.5$.

2. Selección de la fórmula adecuada

La elección de la fórmula depende de si la población es finita o infinita:

1. Población infinita:

​

Donde:

1. • $n$: Tamaño de la muestra.
   • $Z$: Valor del nivel de confianza.
   • $p$: Proporción estimada.
   • $E$: Margen de error.
2. Población finita:

​

Ejemplo: En un estudio sobre estrés académico en una población de 10,000 estudiantes, el investigador utiliza la fórmula de población finita.

3. Aplicación de las fórmulas con ejemplos

Caso 1: Población infinita
Supongamos que el investigador no conoce el tamaño total de la población.

• Nivel de confianza: 95% ($Z=1.96$).
• Margen de error: 5% ($E=0.05$).
• Variabilidad: $p=0.5$.

n=1.962⋅0.5⋅(1−0.5)0.052=3.8416⋅0.250.0025=384.16n=0.0521.962⋅0.5⋅(1−0.5)​=0.00253.8416⋅0.25​=384.16

Se necesitan 385 participantes para un estudio con una población infinita (Cochran, 1977).

Caso 2: Población finita
Si la población total es de 10,000 estudiantes, se utiliza la fórmula de población finita:

n=10000⋅3.8416⋅0.250.0025⋅(10000−1)+3.8416⋅0.25n=0.0025⋅(10000−1)+3.8416⋅0.2510000⋅3.8416⋅0.25​n=960425+0.9604≈370n=25+0.96049604​≈370

Con una población de 10,000 estudiantes, se requieren 370 participantes.

4. Uso de herramientas estadísticas

Para estudios más complejos, herramientas como G*Power permiten calcular tamaños muestrales basados en el tamaño del efecto y el poder estadístico ($1-\beta$):

• Tamaño del efecto grande (d = 0.8): Menor tamaño muestral.
• Tamaño del efecto medio (d = 0.5): Tamaño muestral moderado.
• Tamaño del efecto pequeño (d = 0.2): Mayor tamaño muestral.

Ejemplo: En un experimento con dos grupos (control y experimental), esperando un efecto medio ($d=0.5$) y un poder estadístico del 80% ($\beta =0.2$), se necesitan 64 participantes por grupo, totalizando 128 (Faul, Erdfelder, Lang, & Buchner, 2007).

5. Ajustes por tasa de no respuesta

Es importante ajustar el tamaño muestral considerando la tasa esperada de no respuesta:

najustado=n1−Tasa de no respuestanajustado​=1−Tasa de no respuestan​

Ejemplo: Si se espera que un 20% de los participantes no respondan, el tamaño ajustado será:

najustado=3851−0.2=481.25najustado​=1−0.2385​=481.25

Se necesitan 482 participantes para compensar la no respuesta.

Errores comunes en la selección de la muestra

Es importante evitar los siguientes errores, ya que afectan la calidad de la investigación:

1. Exclusión de casos relevantes: Dejar fuera elementos que deberían formar parte de la muestra.
2. Inclusión de casos irrelevantes: Agregar elementos que no pertenecen a la población definida.
3. Uso de bases de datos desactualizadas: Trabajar con listados que no reflejan la realidad actual.

Aplicaciones prácticas

Ejemplo 1: Muestra probabilística
Un estudio nacional sobre vacunación en lactantes selecciona 1,600 niños de manera aleatoria para analizar la relación entre cobertura y nivel socioeconómico. Este diseño permite generalizar los resultados y tomar decisiones políticas.

Ejemplo 2: Muestra no probabilística
Una investigación cualitativa sobre el suicidio en prisiones selecciona voluntariamente a 24 reclusos para explorar sus experiencias. Aunque no es representativa, esta muestra es válida para generar hipótesis exploratorias.

Reflexión final

La selección de una muestra adecuada no es solo un requisito técnico; es la base para asegurar que los hallazgos de la investigación sean confiables y relevantes. Comprender y aplicar correctamente los principios de muestreo es fundamental para toda investigación científica.

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